การวินิจฉัยข้อบกพร่องและมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนในวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง จำนวนเชิงซ้อนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5
คำสำคัญ:
การวินิจฉัยข้อบกพร่อง, มโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อน, จำนวนเชิงซ้อน, คณิตศาสตร์เพิ่มเติม, นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5บทคัดย่อ
ภูมิหลังและวัตถุประสงค์: ความรู้และทักษะทางคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานสำคัญในการพัฒนากระบวนการคิดอย่างมีระบบและเป็นรากฐานการศึกษาต่อในสาขาวิชาต่าง ๆ อย่างไรก็ตาม เนื้อหาเรื่องจำนวนเชิงซ้อนในรายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 มีลักษณะเป็นนามธรรมและมีความซับซ้อน ส่งผลให้นักเรียนจำนวนมากประสบปัญหาและเกิดความเข้าใจที่คลาดเคลื่อน งานวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) วินิจฉัยข้อบกพร่องและมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนรายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม เรื่อง จำนวนเชิงซ้อน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 และ 2) เปรียบเทียบข้อบกพร่องและมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อน รายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม เรื่อง จำนวนเชิงซ้อน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ระหว่าง 3 กลุ่มแผนการเรียน
ระเบียบวิธีการวิจัย: กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียน ราชประชาสมาสัย ฝ่ายมัธยม รัชดาภิเษก ในพระบรมราชูปถัมภ์ ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2568 จำนวน 115 คน ซึ่งได้จากการสุ่มแบบแบ่งชั้น ประกอบด้วย ห้องเรียน Gifted (แผนการเรียนวิทย์–คณิต) จำนวน 35 คน ห้องเรียนปกติ (แผนการเรียนวิทย์–คณิต) จำนวน 40 คน และห้องเรียนปกติ (แผนการเรียนศิลป์–คำนวณ) จำนวน 40 คน เครื่องมือวิจัย ได้แก่ แบบทดสอบคู่ขนานวินิจฉัยข้อบกพร่องและมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อน ชนิดเลือกตอบ 4 ตัวเลือก พร้อมระบุเหตุผลในการเลือกตอบ จำนวน 34 ข้อ ผ่านการตรวจสอบความตรงเชิงเนื้อหาโดยมีค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) อยู่ระหว่าง 0.67–1.00 ตรวจสอบความสอดคล้องของการกระจายคำตอบด้วยค่าไคสแควร์ มีค่าอำนาจจำแนกอยู่ระหว่าง 0.234–0.504 และค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบทั้งฉบับเท่ากับ 0.843 วิเคราะห์ข้อมูลด้วยสถิติความถี่และร้อยละ
ผลการวิจัย: นักเรียนในภาพรวมทั้ง 3 กลุ่มแผนการเรียน เกิดข้อบกพร่องและมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนตามลักษณะข้อผิดพลาดมากที่สุดในด้านการดำเนินการของจำนวนเชิงซ้อน (ร้อยละ 27.8) รองลงมาคือด้านการใช้บทนิยาม สูตร และสมบัติของจำนวนเชิงซ้อน (ร้อยละ 26.1) และด้านการตีความของจำนวนเชิงซ้อน (ร้อยละ 25.2) ตามลำดับ เมื่อพิจารณาจำแนกตามกลุ่มห้องเรียน พบว่านักเรียนห้องเรียนปกติ (แผนการเรียนศิลป์–คำนวณ) มีสัดส่วนการตอบผิดร้อยละ 40 ขึ้นไปมากที่สุด ทั้งด้านการตีความ (4 ข้อ) ด้านการใช้บทนิยาม สูตร และสมบัติ (3 ข้อ) และด้านการดำเนินการ (4 ข้อ) และเมื่อเปรียบเทียบระหว่างกลุ่มแผนการเรียน พบว่ากลุ่มห้องเรียนปกติ (แผนการเรียนศิลป์–คำนวณ) มีสัดส่วนนักเรียนที่เกิดข้อบกพร่องและมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนสูงที่สุดในทุกด้าน ได้แก่ ด้านการตีความ (ร้อยละ 42.5) ด้านการใช้บทนิยาม สูตร และสมบัติ (ร้อยละ 42.5) และด้านการดำเนินการ (ร้อยละ 45.0)
สรุปผล: การวิจัยนี้สะท้อนให้เห็นว่านักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โดยเฉพาะกลุ่มแผนการเรียนศิลป์–คำนวณ ยังขาดความเข้าใจเชิงลึกในมโนทัศน์พื้นฐานและมีข้อบกพร่องในกระบวนการดำเนินการทางคณิตศาสตร์เรื่องจำนวนเชิงซ้อน ผลการวินิจฉัยและสาเหตุการตอบผิดที่ค้นพบสามารถใช้เป็นข้อมูลสารสนเทศที่สำคัญสำหรับครูผู้สอนในการวางแผนปรับปรุงการจัดการเรียนรู้ ออกแบบกิจกรรมการเรียนการสอนเชิงมโนทัศน์ และจัดกิจกรรมสอนซ่อมเสริมเพื่อแก้ไขข้อบกพร่องและมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนของผู้เรียนได้อย่างตรงจุดและมีประสิทธิภาพ
เอกสารอ้างอิง
กมลทิพย์ ธูปคำ. (2565). การสร้างแบบสอบวินิจฉัยการแก้โจทย์ปัญหาวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ลำดับและอนุกรม โดยใช้วิธีลำดับขั้นของคุณลักษณะ (วิทยานิพนธ์ปริญญามหาบัณฑิต). มหาวิทยาลัยนเรศวร.
กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย.
จิตรดา สมีเพ็ชร. (2563). การวินิจฉัยข้อบกพร่องและมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนในวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง จำนวนเชิงซ้อนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนในสังกัดสำนักงานคณะกรรมการการอุดมศึกษา กรุงเทพมหานคร (วิทยานิพนธ์ปริญญามหาบัณฑิต). จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
ดวงเดือน อ่อนน่วม. (2533). การวินิจฉัยข้อบกพร่องทางการเรียนคณิตศาสตร์. โรงพิมพ์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
พรธิดา สุขกรม. (2557). การศึกษามโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนและข้อผิดพลาดทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ในโรงเรียนสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาเขต 1 และเขต 2 (วิทยานิพนธ์ปริญญามหาบัณฑิต). จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
พร้อมพรรณ อุดมสิน. (2544). การวัดและประเมินผลการเรียนการสอนคณิตศาสตร์. โรงพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
ภัทรกุล จริยวิทยานนท์. (2553). การพัฒนากระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์. สำนักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
เวชฤทธิ์ อังกนะภัทรขจร. (2546). การศึกษามโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์. วารสารศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยบูรพา, 14(2), 17–28.
ศุภการณ์ สว่างเมืองวรกุล. (2551). การวินิจฉัยข้อบกพร่องทางการเรียนคณิตศาสตร์. วารสารการวัดผลการศึกษา, 24(1), 7–15.
สิริพร ทิพย์คง. (2558). หลักสูตรและการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์. พัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.).
สุดารัตน์ ปัทมาสราวุธ. (2565). การศึกษามโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนและข้อผิดพลาดทางคณิตศาสตร์ เรื่อง วิธีเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ (วิทยานิพนธ์ปริญญามหาบัณฑิต). มหาวิทยาลัยนเรศวร.
สุพรรณี ภิรมย์ภักดี. (2541). การสร้างและการใช้แบบทดสอบวินิจฉัย. สถาบันทดสอบทางการศึกษา.
โสภาพรรณ แสงพงศ์. (2518). มโนทัศน์และข้อบกพร่องในการเรียนรู้. วารสารครุศาสตร์, 4(1), 12–20.
อัมพร ม้าคนอง. (2536). การวินิจฉัยข้อผิดพลาดทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนสาธิตจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย (วิทยานิพนธ์ปริญญามหาบัณฑิต). จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
อัมพร ม้าคนอง. (2554). ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์: การพัฒนาเพื่อการพัฒนา. ศูนย์ตำราและเอกสารทางวิชาการ คณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
อัมพร ม้าคนอง. (2557). การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์: พัฒนาการคิดและแก้ปัญหา. ศูนย์ตำราและเอกสารทางวิชาการ คณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
Bloom, B. S. (1971). Handbook on formative and summative evaluation of student learning. McGraw-Hill.
Brown, R. G. (1992). Errors and misconceptions in secondary mathematics. Routledge.
Chai, A., & Ang, L. (1987). Diagnostic testing in mathematics education. Journal of Science and Mathematics Education in Southeast Asia, 10(2), 189–195.
Cooney, T. J., Davis, E. J., & Henderson, K. B. (1975). Dynamics of teaching secondary school mathematics. Houghton Mifflin.
De Cecco, J. P. (1986). The psychology of learning and instruction: Educational psychology. Prentice-Hall.
Goldman, S. R. (1996). Educational diagnosis and mathematical learning difficulties. Educational Psychologist, 31(3), 239–251.
Good, C. V. (1959). Dictionary of education. McGraw-Hill.
Gronlund, N. E. (1981). Measurement and evaluation in teaching (4th ed.). Macmillan.
Hallett, R. (2001). Conceptual understanding in mathematics. Educational Studies in Mathematics, 45(2), 101–115.
Jordan, N. C. (2005). Misconceptions in mathematics learning. Journal of Learning Disabilities, 38(1), 11–22.
Luneta, K., & Makonye, J. P. (2010). Learner errors and misconceptions in elementary algebra. International Journal of Learning, 17(3), 35–48.
Pines, A. L., & West, L. H. T. (1983). Conceptual understanding and science learning: An interpretation of research within a sources-of-knowledge framework. Science Education, 70(5), 583–604.
Smith, J. P., diSessa, A. A., & Roschelle, J. (1993). Misconceptions reconceived: A constructivist analysis of knowledge in transition. The Journal of the Learning Sciences, 3(2), 115–163.
Swan, M. (2001). Dealing with misconceptions in mathematics. In C. Gates (Ed.), Issues in mathematics teaching (pp. 147–165). Routledge.
Travers, R. M. (1967). Essentials of learning: An overview for students of education. Macmillan.
ดาวน์โหลด
เผยแพร่แล้ว
รูปแบบการอ้างอิง
ฉบับ
ประเภทบทความ
สัญญาอนุญาต
ลิขสิทธิ์ (c) 2026 Journal for Developing the Social and Community
อนุญาตภายใต้เงื่อนไข Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
บทความที่ได้รับการตีพิมพ์เป็นลิขสิทธิ์เป็นของผู้ประพันธ์บทความ
