Diagnosis of Defects and Misconceptions in Mathematics on Complex Numbers of Matthayom Sueksa Five Students
Keywords:
Diagnosis of Defects, Misconceptions, Complex Numbers, Additional Mathematics, Matthayom Sueksa Five StudentsAbstract
Background and Aims: Mathematical knowledge and skills are essential for developing systematic thinking processes and serve as a foundation for higher education. However, the topic of complex numbers in additional mathematics for Matthayom Sueksa 5 (Grade 11) is abstract and complex, causing many students to experience learning difficulties and misconceptions. This study aimed to: 1) diagnose defects and misconceptions in additional mathematics on complex numbers of Matthayom Sueksa 5 students; and 2) compare these defects and misconceptions across three different study plans.
Methodology: The sample consisted of 115 Matthayom Sueksa 5 students at Rajprachasamasai Phaimathayom Rachadabhisek School under Royal Patronage during the second semester of the 2025 academic year, selected via stratified sampling. The sample included 35 students from a Gifted classroom (Science–Mathematics), 40 students from a regular classroom (Science–Mathematics), and 40 students from a regular classroom (Arts–Mathematics). The research instrument was a parallel diagnostic test for defects and misconceptions comprising 34 four-option multiple-choice items requiring student explanations. The instrument was validated for content validity with the Index of Item-Objective Congruence (IOC) ranging from 0.67 to 1.00, and for option distribution consistency using Chi-square tests, yielding discrimination indices between 0.234 and 0.504, and an overall test reliability coefficient of 0.843. Data were analyzed using frequency and percentage statistics.
Results: Overall, students across all three study plans exhibited the highest rate of defects and misconceptions in the aspect of complex number operations (27.8%), followed by the application of definitions, formulas, and properties (26.1%), and the interpretation of complex numbers (25.2%), respectively. When classified by classroom type, students in the regular Arts–Mathematics classroom showed error rates of 40% or higher on multiple items across all aspects: interpretation (4 items), application of definitions/formulas/properties (3 items), and operations (4 items). Comparative analysis revealed that the regular Arts–Mathematics classroom had the highest proportion of students with defects and misconceptions in all three aspects: interpretation (42.5%), application of definitions/formulas/properties (42.5%), and operations (45.0%).
Conclusion: This study demonstrates that Matthayom Sueksa 5 students, particularly those in the Arts–Mathematics study plan, lack deep conceptual understanding and exhibit procedural flaws in complex numbers. The diagnostic insights and identified causes of student errors serve as essential educational information for teachers to refine instructional design, incorporate conceptual learning activities, and deliver targeted remedial instruction to effectively resolve student misconceptions and learning defects.
References
กมลทิพย์ ธูปคำ. (2565). การสร้างแบบสอบวินิจฉัยการแก้โจทย์ปัญหาวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง ลำดับและอนุกรม โดยใช้วิธีลำดับขั้นของคุณลักษณะ (วิทยานิพนธ์ปริญญามหาบัณฑิต). มหาวิทยาลัยนเรศวร.
กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย.
จิตรดา สมีเพ็ชร. (2563). การวินิจฉัยข้อบกพร่องและมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนในวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง จำนวนเชิงซ้อนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนในสังกัดสำนักงานคณะกรรมการการอุดมศึกษา กรุงเทพมหานคร (วิทยานิพนธ์ปริญญามหาบัณฑิต). จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
ดวงเดือน อ่อนน่วม. (2533). การวินิจฉัยข้อบกพร่องทางการเรียนคณิตศาสตร์. โรงพิมพ์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
พรธิดา สุขกรม. (2557). การศึกษามโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนและข้อผิดพลาดทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ในโรงเรียนสังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาเขต 1 และเขต 2 (วิทยานิพนธ์ปริญญามหาบัณฑิต). จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
พร้อมพรรณ อุดมสิน. (2544). การวัดและประเมินผลการเรียนการสอนคณิตศาสตร์. โรงพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
ภัทรกุล จริยวิทยานนท์. (2553). การพัฒนากระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์. สำนักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
เวชฤทธิ์ อังกนะภัทรขจร. (2546). การศึกษามโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์. วารสารศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยบูรพา, 14(2), 17–28.
ศุภการณ์ สว่างเมืองวรกุล. (2551). การวินิจฉัยข้อบกพร่องทางการเรียนคณิตศาสตร์. วารสารการวัดผลการศึกษา, 24(1), 7–15.
สิริพร ทิพย์คง. (2558). หลักสูตรและการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์. พัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.).
สุดารัตน์ ปัทมาสราวุธ. (2565). การศึกษามโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนและข้อผิดพลาดทางคณิตศาสตร์ เรื่อง วิธีเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ (วิทยานิพนธ์ปริญญามหาบัณฑิต). มหาวิทยาลัยนเรศวร.
สุพรรณี ภิรมย์ภักดี. (2541). การสร้างและการใช้แบบทดสอบวินิจฉัย. สถาบันทดสอบทางการศึกษา.
โสภาพรรณ แสงพงศ์. (2518). มโนทัศน์และข้อบกพร่องในการเรียนรู้. วารสารครุศาสตร์, 4(1), 12–20.
อัมพร ม้าคนอง. (2536). การวินิจฉัยข้อผิดพลาดทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนสาธิตจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย (วิทยานิพนธ์ปริญญามหาบัณฑิต). จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
อัมพร ม้าคนอง. (2554). ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์: การพัฒนาเพื่อการพัฒนา. ศูนย์ตำราและเอกสารทางวิชาการ คณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
อัมพร ม้าคนอง. (2557). การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์: พัฒนาการคิดและแก้ปัญหา. ศูนย์ตำราและเอกสารทางวิชาการ คณะครุศาสตร์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.
Bloom, B. S. (1971). Handbook on formative and summative evaluation of student learning. McGraw-Hill.
Brown, R. G. (1992). Errors and misconceptions in secondary mathematics. Routledge.
Chai, A., & Ang, L. (1987). Diagnostic testing in mathematics education. Journal of Science and Mathematics Education in Southeast Asia, 10(2), 189–195.
Cooney, T. J., Davis, E. J., & Henderson, K. B. (1975). Dynamics of teaching secondary school mathematics. Houghton Mifflin.
De Cecco, J. P. (1986). The psychology of learning and instruction: Educational psychology. Prentice-Hall.
Goldman, S. R. (1996). Educational diagnosis and mathematical learning difficulties. Educational Psychologist, 31(3), 239–251.
Good, C. V. (1959). Dictionary of education. McGraw-Hill.
Gronlund, N. E. (1981). Measurement and evaluation in teaching (4th ed.). Macmillan.
Hallett, R. (2001). Conceptual understanding in mathematics. Educational Studies in Mathematics, 45(2), 101–115.
Jordan, N. C. (2005). Misconceptions in mathematics learning. Journal of Learning Disabilities, 38(1), 11–22.
Luneta, K., & Makonye, J. P. (2010). Learner errors and misconceptions in elementary algebra. International Journal of Learning, 17(3), 35–48.
Pines, A. L., & West, L. H. T. (1983). Conceptual understanding and science learning: An interpretation of research within a sources-of-knowledge framework. Science Education, 70(5), 583–604.
Smith, J. P., diSessa, A. A., & Roschelle, J. (1993). Misconceptions reconceived: A constructivist analysis of knowledge in transition. The Journal of the Learning Sciences, 3(2), 115–163.
Swan, M. (2001). Dealing with misconceptions in mathematics. In C. Gates (Ed.), Issues in mathematics teaching (pp. 147–165). Routledge.
Travers, R. M. (1967). Essentials of learning: An overview for students of education. Macmillan.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2026 Journal for Developing the Social and Community
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Articles that are published are copyrighted by the authors of the articles
