การพัฒนาความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิด ของโพลยาร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดลของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2

สุดาพร  เทพวัน; ทัตพิชา  สุนทรโชติ

doi:10.60027/iarj.2026.e289288

ผู้แต่ง

สุดาพร เทพวัน คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยรามคำแหง https://orcid.org/0009-0005-7487-7424
ทัตพิชา สุนทรโชติ คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยรามคำแหง https://orcid.org/0009-0004-1768-1022

DOI:

https://doi.org/10.60027/iarj.2026.e289288

คำสำคัญ:

ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์, กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา, เทคนิคบาร์โมเดล

บทคัดย่อ

ภูมิหลังและวัตถุประสงค์: ในระดับชั้นประถมศึกษา การแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์เป็นทักษะสำคัญที่ช่วยเสริมสร้างความคิดวิเคราะห์และการให้เหตุผลเชิงตรรกะ การใช้กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของโพลยาร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดล เป็นการจัดการเรียนรู้ที่ช่วยให้นักเรียนมีขั้นตอนการคิดอย่างเป็นระบบ มองเห็นภาพของโจทย์ได้ชัดเจน ส่งเสริมความเข้าใจและหาคำตอบได้อย่างมีประสิทธิภาพ การวิจัยในครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ (1) พัฒนาความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา ร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดล และ (2) เปรียบเทียบความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 ก่อนและหลังได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา ร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดล

ระเบียบวิธีการวิจัย: กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัย เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2/1 โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยรามคำแหง วิทยาเขตบางนา ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2567 จำนวน 36 คน ได้มาด้วยวิธีการสุ่ม แบบกลุ่ม เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของ โพลยา ร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดล และแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหา วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้สถิติค่าเฉลี่ย ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ร้อยละ และทดสอบความแตกต่างโดยใช้สถิติทดสอบ t-test แบบ Dependent

ผลการวิจัย: (1) นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา ร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดล มีความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์เพิ่มขึ้น โดยนักเรียนทุกคนมีคะแนนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน คิดเป็นร้อยละ 100 และ (2) ผลการเปรียบเทียบคะแนนความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ระหว่างก่อนและหลังได้รับการจัดการเรียนรู้โดยใช้กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา ร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดล พบว่าคะแนนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05

สรุปผล: การใช้กระบวนการแก้ปัญหาตามแนวคิดของโพลยา ร่วมกับเทคนิคบาร์โมเดล ช่วยส่งเสริมให้นักเรียนมีกระบวนการคิดที่เป็นระบบและสามารถมองเห็นความสัมพันธ์ของข้อมูลในโจทย์ได้อย่างชัดเจน สามารถวางแผนแก้ปัญหาและตรวจสอบคำตอบได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้ยังช่วยกระตุ้นให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้เชิงลึกและพัฒนาทักษะการคิดวิเคราะห์อย่างมีเหตุผลในบริบทการเรียนรู้จริง

เอกสารอ้างอิง

กรองทอง ไคริ รี. (2554). ผลของการใช้แบบฝึกทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์โดยใช้รูปแบบ Polya. มหาวิทยาลัยราชภัฏยะลา.

กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). แนวทางการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. สำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน.

กฤษณกัณฑ์ ศรีโนนยาง. (2566). การพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์โดยใช้เทคนิค Polya. มหาวิทยาลัยมหาสารคาม.

ฉัตรกาญจน์ ธานีพูน. (2562). การส่งเสริมการคิดอย่างมีวิจารณญาณในรายวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนมัธยมศึกษาตอนต้น. มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ.

ทองระย้า นัยชิต. (2550). การพัฒนารูปแบบการสอนเพื่อเสริมสร้างทักษะการแก้ปัญหาในคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา. มหาวิทยาลัยขอนแก่น.

นภสร ยั่งยืน. (2562). ผลของการจัดการเรียนรู้โดยใช้เทคนิคการแก้ปัญหาแบบ Polya ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์. มหาวิทยาลัยนเรศวร.

มลิวัลย์ โพธิมณี. (2567). การพัฒนาความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์โดยใช้แนวทาง Polya สำหรับนักเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 1. มหาวิทยาลัยราชภัฏเชียงใหม่.

วรณัน ขุนศรี. (2546). การแก้ปัญหาในวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย. มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์.

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2555). การจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้รูปแบบ Polya. สสวท.

Kho, T. H. (2010). Teaching mathematics with understanding. Marshall Cavendish Education.

Ministry of Education. (2013). Basic education core curriculum B.E. 2551 (A.D. 2008). Bureau of Academic Affairs and Educational Standards.

Ng, S. F., & Lee, K. (2009). The model method: A tool for representing and visualising algebraic word problems. The Mathematics Educator, 12(1), 33–47.

Polya, G. (1957). How to solve it: A new aspect of mathematical method (2nd ed.). Princeton University Press.