การศึกษาการแสดงแทนกับการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

บทคัดย่อ

การวิจัยครั้งนี้มีจุดประสงค์เพื่อ (1) ศึกษาการแสดงแทนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 (2) ศึกษาการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 (3) ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างการแสดงแทนกับการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 กลุ่มเป้าหมายที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนสารคามพิทยาคม ตำบลตลาด อำเภอเมืองมหาสารคาม จังหวัดมหาสารคาม สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่มัธยมศึกษาเขต 26 จำนวน 2 ห้องเรียน รวมทั้งหมด 80 คน ห้องที่ 1 นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/6 จำนวน 40 คน ห้องที่ 2 นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/8 จำนวน 40 คน ซึ่งได้โดยการเลือกแบบเจาะจง (Purposive Sampling) เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัยได้แก่ แบบทดสอบการแสดงแทน แบบทดสอบการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และแบบสัมภาษณ์กึ่งโครงสร้างเกี่ยวกับการแสดงแทนกับการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ ร้อยละ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน การหาสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สัน และใช้วิธีการศึกษาเฉพาะรายกรณี (Case Study Method) โดยนำเสนอข้อมูลด้วย วิธีพรรณนาวิเคราะห์ (Descriptive Analysis) ผลการวิจัย พบว่า (1) ระดับการแสดงแทนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ส่วนใหญ่อยู่ในระดับปานกลาง คิดเป็นร้อยละ 52.50 รองลงมาอยู่ในระดับต่ำ คิดเป็นร้อยละ 33.75 และอยู่ในระดับสูง คิดเป็นร้อยละ 13.75 (2) การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ส่วนใหญ่ อยู่ในระดับพอใช้ คิดเป็นร้อยละ 38.75 (3) ความสัมพันธ์ระหว่างการแสดงแทนกับการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ มีความสัมพันธ์กันในระดับสูง โดยมีค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เท่ากับ .814 และจากการสัมภาษณ์ พบว่านักเรียนที่อยู่ในระดับสูง มีความมั่นใจในการตอบคำถามมีการแก้ไขปัญหาเป็นลำดับและมีเหตุผล นักเรียนที่อยู่ในระดับปานกลาง มีความมั่นใจในการตอบคำถามบ้าง มีการแก้ใขปัญหาเป็นลำดับและมีเหตุผลแต่ไม่สามารถอธิบายการคิดและการแก้ไขปัญหาได้ นักเรียนที่อยู่ในระดับต่ำไม่มีความมั่นใจในการตอบคำถาม ไม่มีการแก้ไขปัญหาเป็นลำดับและมีเหตุผล บางคนรู้วิธีการแก้ไขปัญหาแต่ไม่สามารถใช้ทักษะในการคิดการคำนวณในการแก้ไขปัญหาได้