การศึกษาความเชื่อทางคณิตศาสตร์กับการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

บทคัดย่อ

การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) ศึกษาระดับความเชื่อทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 2) ศึกษาระดับการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 และ 3) ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างความเชื่อทางคณิตศาสตร์กับการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนร้อยเอ็ดวิทยาลัย อำเภอเมืองร้อยเอ็ด จังหวัดร้อยเอ็ด ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 จำนวน 298 คน ซึ่งได้มาจากการสุ่มแบบแบ่งชั้นภูมิตามสัดส่วน (Proportional Stratified Random Sampling) โดยมีประเภทห้องเรียนเป็นชั้นของการแบ่ง เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ แบบสอบถามความเชื่อ ทางคณิตศาสตร์ แบบทดสอบการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ และแบบสัมภาษณ์กึ่งโครงสร้างเกี่ยวกับระดับความเชื่อทางคณิตศาสตร์กับการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ ความถี่ ร้อยละ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน สัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สัน และใช้วิธีการศึกษาเฉพาะรายกรณี (Case Study Method) โดยนําเสนอข้อมูลด้วยวิธีพรรณนาวิเคราะห์ (Descriptive Analysis)

 ผลการวิจัย พบว่า 1) ระดับความเชื่อทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ส่วนใหญ่อยู่ในระดับค่อนข้างสูง คิดเป็นร้อยละ 48.32 2) ระดับการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ส่วนใหญ่อยู่ในระดับ 3 การให้เหตุผลที่แสดงออกมาเป็นตัวเลขอย่างไม่เป็นทางการ โดยจะมีกลวิธีการคิดที่เป็นเหตุเป็นผล คิดเป็นร้อยละ 43.96 และ 3) ความสัมพันธ์ระหว่างความเชื่อทางคณิตศาสตร์กับการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์มีความสัมพันธ์กันมากมีค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เท่ากับ .733 และจากการสัมภาษณ์ พบว่า นักเรียนที่มีความเชื่อทางคณิตศาสตร์อยู่ในระดับสูงและค่อนข้างสูง จะมีความมั่นใจในการตอบคำถาม สามารถแก้ปัญหาและให้เหตุผลได้ สามารถใช้ทักษะการคิดและการคำนวณได้อย่างถูกต้อง สามารถนำความรู้ไปใช้ในการหาคำตอบได้ นักเรียนที่มีความเชื่อทางคณิตศาสตร์อยู่ในระดับปานกลาง มีความมั่นใจในการตอบคำถาม สามารถอธิบายแนวคิดและการแก้ปัญหาได้ แต่ไม่สามารถแก้ปัญหาที่มีความซับซ้อนได้ นักเรียนที่มีความเชื่อทางคณิตศาสตร์อยู่ในระดับค่อนข้างต่ำ ไม่มีความมั่นใจในการตอบคำถาม มีการให้เหตุผลที่ไม่เกี่ยวข้อง บางคนไม่สามารถอธิบายแนวคิด และหาคำตอบได้ บางคนรู้วิธีการแก้ไขปัญหาแต่ไม่สามารถใช้ทักษะในการหาคำตอบได้ และนักเรียนที่มีความเชื่อ ทางคณิตศาสตร์อยู่ในระดับต่ำไม่มีความมั่นใจในการตอบคำถาม ไม่สามารถอธิบายแนวคิด และหาคำตอบได้