การศึกษาความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เรื่องลำดับและอนุกรมของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ด้วยการสอนผ่านการแก้ปัญหา

พงษ์สุภา  ธูปเทียน; ทรงชัย อักษรคิด; ชานนท์ จันทรา

doi:10.60027/iarj.2026.e291376

ผู้แต่ง

พงษ์สุภา ธูปเทียน มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ https://orcid.org/0009-0009-0938-805X
ทรงชัย อักษรคิด มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ https://orcid.org/0009-0005-2520-8638
ชานนท์ จันทรา มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ https://orcid.org/0009-0006-0559-1278

DOI:

https://doi.org/10.60027/iarj.2026.e291376

คำสำคัญ:

ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์, การสอนผ่านการแก้ปัญหา, ลำดับและอนุกรม

บทคัดย่อ

ภูมิหลังและวัตถุประสงค์: ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เป็นทักษะที่จำเป็นต่อการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ซึ่งนักเรียนควรได้รับการพัฒนาและส่งเสริมอย่างสม่ำเสมอ การสอนผ่านการแก้ปัญหามีลักษณะที่เปิดโอกาสให้นักเรียนมีส่วนร่วมในการศึกษาผ่านสถานการณ์ปัญหา ทำให้นักเรียนเกิดกระบวนการคิดวิเคราะห์ ทำความเข้าใจปัญหาเพื่อร่วมกันหาแนวทางการแก้ปัญหาที่มีควาสมเหตุสมผลและเขียนอธิบายขั้นตอนการแก้ปัญหาเพื่อนำไปสู่การสรุปคำตอบได้อย่างถูกต้อง การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่องลำดับและอนุกรมด้วยการสอนผ่านการแก้ปัญหาของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5

ระเบียบวิธีการวิจัย: กลุ่มเป้าหมายที่ใช้ในการวิจัยในครั้งนี้ คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนรัตนาธิเบศร์ สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษานนทบุรี ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2567 จำนวนนักเรียน 23 คน

ได้มาจากการเลือกแบบเจาะจง เครื่องมือที่ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูล ประกอบด้วย แผนการจัดการเรียนรู้ด้วยการสอนผ่านการแก้ปัญหา เรื่อง ลำดับและอนุกรม และแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ลำดับและอนุกรม การวิเคราะห์ข้อมูลใช้การหาความถี่ ฐานนิยม ค่าเฉลี่ยเลขคณิต และร้อยละ แล้วนำเสนอข้อมูลในรูปแบบตาราง แผนภูมิแท่งเชิงเดี่ยว และแผนภูมิแท่งพหุคูณ

ผลการวิจัย: นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ลำดับและอนุกรม หลังการจัดการเรียนรู้ด้วยการสอนผ่านการแก้ปัญหา มีคะแนนเฉลี่ย 18.70 คะแนน จากคะแนนเต็ม 24 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 77.92 ประเมินอยู่ในเกณฑ์ระดับดี (13 – 18 คะแนน)

สรุปผล: นักเรียนสามารถเลือกใช้แนวคิดและสูตรเรื่องลำดับและอนุกรม สามารถกำหนด แทนค่าตัวแปรและเขียนอธิบายขั้นตอนวิธีการแก้ปัญหาได้อย่างสมเหตุสมผลซึ่งนำไปสู่การหาคำตอบได้ถูกต้อง

เอกสารอ้างอิง

จีรวรรณ สีแตง. (2566). การพัฒนาอัตลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 โดยใช้การจัดการเรียนรู้ด้วยการอภิปรายทางคณิตศาสตร์ตามแนวปฏิบัติการสอน 5 ขั้น เรื่อง ทศนิยม (วิทยานิพนธ์การศึกษามหาบัณฑิต, มหาวิทยาลัยนเรศวร).

ชมนาด เชื้อสุวรรณทวี. (2561). การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ Mathematics Instruction. กรุงเทพฯ: สำนักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.

เชิดศักดิ์ ภักดีวิโรจน์. (2556). ผลการจัดการเรียนรู้เชิงรุก เรื่อง ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ที่มีต่อความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และความเชื่อมั่นในตนเองของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 (ปริญญานิพนธ์การศึกษามหาบัณฑิต, มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ).

ทรงชัย อักษรคิด. (2555). การแก้ปัญหาและการตั้งปัญหาทางคณิตศาสตร์. มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ คณะศึกษาศาสตร์ ภาควิชาการศึกษา สาขาวิชาการสอนคณิตศาสตร์.

ปรีชา เนาว์เย็นผล. (2544). กิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์โดยใช้การแก้ปัญหาปลายเปิดสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 (ปริญญานิพนธ์การศึกษาดุษฎีบัณฑิต, สาขาคณิตศาสตร์ศึกษา). มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ, กรุงเทพฯ.

วิชชุดา วิศววิลาวัณย์ & จันทรา, ช. (2558). การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ปัญหาเป็นฐานที่มีต่อความสามารถในการแก้ปัญหาและความสามารถในการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 เรื่อง “ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์” (วิทยานิพนธ์การศึกษามหาบัณฑิต). คณะศึกษาศาสตร์, มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2546). การศึกษาวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์และเทคโนโลยี. กรุงเทพฯ: องค์กรรับส่งสินค้าและพัสดุภัณฑ์.

สิริพร ทิพย์คง. (2544). การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ (Problem Solving). กรุงเทพมหานคร: คุรุสภาลาดพร้าว.

สิริพร ทิพย์คง. 2545. หลักสูตรและการสอนคณิตศาสตร์. กรุงเทพมหานคร: พัฒนาคุณภาพ.

อัมพร ม้าคนอง. (2553). ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์: การพัฒนาเพื่อพัฒนาการ. กรุงเทพมหานคร: ศูนย์ตำราและเอกสารวิชาการ.

Becker, J. P., & Shimada, S. (1997). The open-ended approach: A new proposal for teaching mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.

Curcio, F. R., & Artzt, A. F. (2003). Assessing students' mathematical problem solving. In F. R. Curcio (Ed.), Teaching mathematics through problem solving: Grades 6–12 (pp. 39–54). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.

Hiebert, J. (2003). Signposts for teaching mathematics through problem solving. In F. R. Curcio (Ed.), Teaching mathematics through problem solving: Grades 6–12 (pp. 53–61). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.

Krulik, S., & Rudnick, J. (1993). Reasoning and problem solving: A handbook for elementary school teachers. Boston: Allyn & Bacon.

National Council of Teachers of Mathematics. (1980). Problem solving in school mathematics (1980 Yearbook). Reston, VA: Author.

National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: Author.

Takahashi, A. (2021). Teaching mathematics through problem solving: A pedagogical approach from Japan. New York, NY: Routledge.