การพัฒนาหลักสูตรเสริมที่ส่งเสริมสมรรถนะด้านการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์โดยใช้วิธีการสอนแบบอุปนัยและนิรนัยร่วมกับแนวคิดฮิวริสติกส์ สำหรับนักศึกษาครู สาขาวิชาคณิตศาสตร์

ณัฐพงศ์  วัฒนศิริพงษ์; สุวรรณา  จุ้ยทอง; เมษา  นวลศรี

doi:10.60027/iarj.2026.e290850

ผู้แต่ง

ณัฐพงศ์ วัฒนศิริพงษ์ มหาวิทยาลัยราชภัฏวไลยอลงกรณ์ ในพระบรมราชูปถัมภ์ https://orcid.org/0000-0003-1829-8055
สุวรรณา จุ้ยทอง มหาวิทยาลัยราชภัฏวไลยอลงกรณ์ ในพระบรมราชูปถัมภ์ https://orcid.org/0009-0002-1391-5819
เมษา นวลศรี มหาวิทยาลัยราชภัฏวไลยอลงกรณ์ ในพระบรมราชูปถัมภ์ https://orcid.org/0009-0003-2449-3604

DOI:

https://doi.org/10.60027/iarj.2026.e290850

คำสำคัญ:

หลักสูตรเสริม, สมรรถนะด้านการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์, วิธีการสอนแบบอุปนัย, วิธีการสอนแบบนิรนัย, แนวคิดฮิวริสติกส์

บทคัดย่อ

ภูมิหลังและวัตถุประสงค์: การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์เป็นสมรรถนะสำคัญที่นักศึกษาครูควรได้รับการพัฒนาอย่างเป็นระบบ โดยเฉพาะในบริบทการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 การวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์ 1) เพื่อศึกษาข้อมูลพื้นฐานและองค์ประกอบของหลักสูตรเสริมที่ส่งเสริมสมรรถนะด้านการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ โดยใช้วิธีการสอนแบบอุปนัยและนิรนัยร่วมกับแนวคิดฮิวริสติกส์ และ 2) เพื่อพัฒนาหลักสูตรเสริมดังกล่าวสำหรับนักศึกษาครูสาขาวิชาคณิตศาสตร์ในมหาวิทยาลัยราชภัฏกลุ่มศรีอยุธยา

ระเบียบวิธีการวิจัย: การวิจัยนี้เป็นการวิจัยและพัฒนา (Research and Development: R&D) ประกอบด้วย 3 ขั้นตอน ได้แก่ 1) การศึกษาข้อมูลพื้นฐานผ่านการสนทนากลุ่มกับผู้ทรงคุณวุฒิจำนวน 7 คน 2) การออกแบบหลักสูตร แผนการจัดการเรียนรู้ 8 แผน คู่มือการใช้งาน เกณฑ์ประเมินสมรรถนะ และแบบทดสอบ และ 3) การตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยใช้ค่าเฉลี่ย (Mean) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) และค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC)

ผลการวิจัย:

พบว่าหลักสูตรเสริมมีองค์ประกอบครบถ้วนทั้ง 6 ด้าน ได้แก่ หลักการและเหตุผล จุดมุ่งหมาย เนื้อหาสาระ กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้ และการวัดและประเมินผล องค์ประกอบสมรรถนะประกอบด้วย 5 ด้าน ได้แก่ การให้เหตุผลแบบนิรนัย อุปนัย การวิเคราะห์และสร้างข้อสรุป การแก้ปัญหา และการสื่อสารทางคณิตศาสตร์ ขั้นตอนการจัดการเรียนรู้ที่ออกแบบมีความสอดคล้องกับกระบวนการคิดเชิงเหตุผล และผลการประเมินคุณภาพหลักสูตรอยู่ในระดับมากที่สุด (M = 4.79, SD = 0.41) แผนการจัดการเรียนรู้ 8 แผน และคู่มือการใช้งานได้รับการประเมินในระดับมากที่สุด (M = 4.89 และ M = 4.86 ตามลำดับ) เกณฑ์ประเมินสมรรถนะทั้ง 5 ด้านมีความเหมาะสม และข้อสอบมีค่าความตรงเชิงเนื้อหา (IOC) ระหว่าง 0.71–1.00 แสดงถึงความสอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้อย่างมีนัยสำคัญ

สรุปผล: ผลการวิจัยพบว่า หลักสูตรเสริมที่พัฒนาขึ้นมีความเหมาะสมในการส่งเสริมสมรรถนะด้านการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ โดยใช้วิธีการสอนที่เน้นการคิดวิเคราะห์ของผู้เรียน สะท้อนให้เห็นถึงคุณภาพและประสิทธิภาพของหลักสูตรในการเสริมสร้างความสามารถเชิงเหตุผลของนักศึกษาครูอย่างเป็นระบบ

เอกสารอ้างอิง

สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ (องค์การมหาชน). (2566). รายงานผลการทดสอบทางการศึกษาระดับชาติขั้นพื้นฐาน (O-NET) ปีการศึกษา 2565.

Binkley, M., Erstad, O., Herman, M., Raizen, S., Ripley, M., & Rumble, M. (2012). Defining twenty-first century skills. In Assessment and teaching of 21st century skills (pp. 17–66). Springer.

Gruman, J., & Roesler, J. (2020). Curriculum design for the 21st century: A guide for educators. Routledge.

Hiebert, J., Carpenter, T. P., Fennema, E., Fuson, K. C., Wearne, D., Murray, H., … & Human, P. (1997). Making sense: Teaching and learning mathematics with understanding. Heinemann.

Krulik, S., & Rudnick, J. A. (1995). Reasoning and problem solving: A handbook for elementary school teachers (2nd ed.). Allyn and Bacon.

Lai, M. Y., & Murray, S. (2012). Teaching with procedural variation: A Chinese way of promoting deep understanding of mathematics. International Journal for Mathematics Teaching and Learning, 1, 1–25.

Larmer, J. (2021). Project-based learning: How to create rigorous and engaging learning experiences. ASCD.

Lithner, J. (2008). A research framework for creative and imitative reasoning. Educational Studies in Mathematics, 67(3), 255–276. https://doi.org/10.1007/s10649-007-9104-2

Mulder, M. (2014). Conceptions of professional competence. In S. Billett, C. Harteis, & H. Gruber (Eds.), International handbook of research in professional and practice-based learning (pp. 107–137). Springer.

OECD. (2018). PISA 2018 assessment and analytical framework: Mathematics, reading, science and financial literacy. OECD Publishing. https://doi.org/10.1787/9789264305274-en

OECD. (2021). The OECD learning compass 2030: A framework for thinking about education. OECD Publishing.

Organisation for Economic Co-operation and Development. (2018). PISA 2018 assessment and analytical framework: Mathematics, reading, science and financial literacy. OECD Publishing. https://doi.org/10.1787/b25efab8-en

Polya, G. (1957). How to solve it: A new aspect of mathematical method (2nd ed.). Princeton University Press.

Schoenfeld, A. H. (1985). Mathematical problem solving. Academic Press. https://doi.org/10.1016/C2009-0-22239-1

Stylianides, A. J. (2007). Proof and proving in school mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 38(3), 289–321.

Stylianides, A. J. (2007). Reasoning-and-proving in school mathematics textbooks. Mathematical Thinking and Learning, 9(4), 233–258. https://doi.org/10.1080/10986060701533150

Taba, H. (1962). Curriculum development: Theory and practice. Harcourt Brace & World.

Tyler, R. W. (1949). Basic principles of curriculum and instruction. University of Chicago Press.