การพัฒนารูปแบบการจัดการเรียนรู้ เพื่อส่งเสริมกระบวนการคิดเชิงคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5

สุพรรษา ภู่แก้ว; ศิริวรรณ  วณิชวัฒนวรชัย

doi:10.60027/iarj.2026.e288508

ผู้แต่ง

สุพรรษา ภู่แก้ว มหาวิทยาลัยศิลปากร https://orcid.org/0009-0000-7703-5744
ศิริวรรณ วณิชวัฒนวรชัย มหาวิทยาลัยศิลปากร https://orcid.org/0009-0001-4026-3820

DOI:

https://doi.org/10.60027/iarj.2026.e288508

คำสำคัญ:

รูปแบบการจัดการเรียน, กระบวนการคิดเชิงคณิตศาสตร์

บทคัดย่อ

ภูมิหลังและวัตถุประสงค์: การคิดเชิงคณิตศาสตร์ (Mathematical Thinking) เป็นการใช้เครื่องมือทางคณิตศาสตร์เพื่อทำความเข้าใจสิ่งต่าง ๆ รอบตัว สามารถนำทักษะทางคณิตศาสตร์ไปใช้ได้จริงนอกห้องเรียน สามารถเข้าใจรูปแบบ หาสถานการณ์ร่วมของปัญหา ระบุข้อผิดพลาดและสร้างยุทธวิธีใหม่ ทำให้เกิดวิธีการเชิงระบบสำหรับปัญหาเชิงปริมาณที่เป็นผลของการเรียนรู้และการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ โดยเน้นการเรียนรู้มากกว่าการมุ่งเพียงผลลัพธ์หรือคำตอบ การวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์ 1) เพื่อศึกษาข้อมูลพื้นฐานและความต้องการจำเป็นในการพัฒนารูปแบบการจัดการเรียนรู้ เพื่อส่งเสริมกระบวนการคิดเชิงคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 2) เพื่อพัฒนาและหาประสิทธิภาพของรูปแบบการจัดการเรียนรู้ เพื่อส่งเสริมกระบวนการคิดเชิงคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ให้มีประสิทธิภาพตามเกณฑ์ 80/80

ระเบียบวิธีการวิจัย: กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้เป็นนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ที่กำลังศึกษาในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 จำนวน 40 คน โรงเรียนแห่งหนึ่งในจังหวัดสุพรรณบุรี ได้มาโดยการการสุ่มแบบแบ่งชั้น (Cluster Random Sampling) เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ประกอบด้วย รูปแบบการจัดการเรียนรู้เพื่อส่งเสริมกระบวนการคิดเชิงคณิตศาสตร์ แผนการจัดการเรียนรู้ แบบทดสอบวัดกระบวนการคิดเชิงคณิตศาสตร์ และแบบสอบถามความคิดเห็น การวิเคราะห์ข้อมูลใช้ ค่าเฉลี่ย (M) ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (SD) ค่าประสิทธิภาพ (E₁/E₂) หาค่าทีแบบไม่เป็นอิสระ (t – test for dependent) และการวิเคราะห์เนื้อหา (content Analysis)

ผลการวิจัย: ผลการวิจัยพบว่า (1) ผลการวิเคราะห์ข้อมูลพื้นฐานและความต้องการจำเป็น พบว่า ด้านหลักการการจัดการเรียนรู้ที่มุ่งส่งเสริมให้ผู้เรียนมีกระบวนการคิดเชิงคณิตศาสตร์ที่ครอบคลุมและรอบด้าน นำไปสู่การพัฒนาให้เกิดสมรรถนะตามหลักสูตร จัดการเรียนการสอนให้เหมาะสมกับพื้นฐานความรู้ของผู้เรียนมีขั้นตอนเป็นลำดับชัดเจน นำไปประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน โดยมีองค์ประกอบ ประกอบด้วย การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การเชื่อมโยง การนำเสนอตัวแทนความคิด เทคนิคกลยุทธ์ของการจัดการเรียนรู้ โดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ผ่านการลงมือปฏิบัติเป็นกลุ่ม ใช้เทคนิคการตั้งคำถาม กระตุ้นให้แสดงความคิดเห็น นักเรียนร่วมกันทำงานเป็นกลุ่ม โดยมีขั้นตอนแนวทางการพัฒนาการจัดการเรียนรู้ มุ่งจัดกิจกรรมกระตุ้นให้ผู้เรียนคิดวิเคราะห์ ร่วมกับอภิปรายแนวความคิด ครูแนะนำ ชี้แนะแนวทางให้กับผู้เรียน ผู้เรียนร่วมกันคิดวิเคราะห์ปัญหา แสดงความคิดเห็นอย่างมีเหตุผล ครูส่งเสริม สนับสนุน และอภิปรายความคิดเห็นร่วมกับผู้เรียน การวัดและประเมินผล ใช้เครื่องมือที่หลากหลาย เลือกใช้แหล่งเรียนรู้ สื่อ และเทคโนโลยีที่สนับสนุนการเรียนรู้ ที่เข้าถึงได้ง่ายและเหมาะสมกับวัย (2) รูปแบบการจัดการเรียนรู้ เพื่อส่งเสริมกระบวนการคิดเชิงคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 (GACPA Model) มี 4 องค์ประกอบ ได้แก่ 1) หลักการ 2) วัตถุประสงค์ 3) กระบวนการจัดการเรียนรู้ มี 5 ขั้น ประกอบด้วย 3.1) การสร้างความสนใจ 3.2) การกระตุ้นความรู้เดิม 3.3) การทำงานแบบร่วมมือ 3.4) การนำเสนอเนื้อหา 3.5) การประเมิน และ 4) การวัดและประเมินผล มีประสิทธิภาพเท่ากับ 82.35/82.23

สรุปผล: งานวิจัยนี้เน้นย้ำถึงความจำเป็นในการจัดโครงสร้างประสบการณ์การเรียนรู้ที่ส่งเสริมการคิดเชิงคณิตศาสตร์แบบองค์รวมที่ปรับให้เข้ากับความรู้ในอดีตของนักเรียน แบบจำลอง GACPA นำเสนอวิธีการที่เป็นระบบและเน้นนักเรียนเป็นศูนย์กลางเพื่อสนับสนุนการมีส่วนร่วม การทำงานเป็นทีม และการคิดวิเคราะห์เชิงวิพากษ์ในวิชาคณิตศาสตร์ ประสิทธิผลอันแข็งแกร่งของแบบจำลองนี้บ่งชี้ว่าแบบจำลองนี้มีความสามารถในการปรับปรุงความสามารถทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนในชั้นประถมศึกษาปีที่ 5

เอกสารอ้างอิง

กระทรวงศึกษาธิการ. (2560). หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560). สำนักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา.

กิตติมา ปัทมาวิไล. (2559). แนวทางการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์เพื่อส่งเสริมการคิดทางคณิตศาสตร์. สำนักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.

ชิดชนก ตะโกพร. (2565). การส่งเสริมการคิดเชิงคำนวณในระดับประถมศึกษา. มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ.

ทิศนา แขมมณี. (2545). ศิลปะการสอน. สำนักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.

วิภาดา ศรีจอมขวัญ. (2556). กลยุทธ์การเรียนรู้เพื่อพัฒนาการคิด. สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยรามคำแหง.

Bruner, J. S., Olver, R. R., & Greenfield, P. M. (1966). Studies in cognitive growth. Wiley.

Chapman, O. (2013). Supporting the development of mathematical thinking. The Mathematics Educator, 15(1), 14–20.

Dick, W., Carey, L., & Carey, J. O. (1989). The systematic design of instruction (3rd ed.). Harper Collins.

Dick, W., Carey, L., & Carey, J. O. (2005). The systematic design of instruction (6th ed.). Pearson.

Fraivillig, J. L. (2001). Strategies for advancing children's mathematical thinking. Teaching Children Mathematics, 7(8), 452–455.

Gerlach, V. S., & Ely, D. P. (1980). Teaching and media: A systematic approach (2nd ed.). Prentice-Hall.

Hartman, H. J. (2012). Teaching and learning in a concept-based curriculum: A how-to best practice approach. Springer.

Henderson, R. (2002). The active learning continuum: Choosing activities to engage students in the classroom. College Teaching, 50(1), 1–3.

Isoda, M., & Katagiri, S. (2012). Mathematical thinking: How to develop it in the classroom. World Scientific.

Joyce, B., & Weil, M. (1996). Models of teaching (5th ed.). Allyn and Bacon.

Joyce, B., Weil, M., & Calhoun, E. (2009). Models of teaching (8th ed.). Pearson.

Kemp, J. E. (1985). Instructional design: A plan for unit and course development. Harper & Row.

Kemp, J. E., Morrison, G. R., & Ross, S. M. (2011). Designing effective instruction (6th ed.). Wiley.

Kriegler, S. (2004). Math interventions: Building number power with formative assessments, differentiation, and games. Scholastic.

Kruse, J. W. (2008). Developing mathematical reasoning through inquiry. NCTM.

Lim, C. S., & Hwa, T. Y. (2007). The effects of metacognitive training on mathematical word problem solving. International Journal for Mathematics Teaching and Learning, 1–16.

Maher, C. A. (2011). The role of teachers in the development of mathematical reasoning. Mathematics Education Research Journal, 23(3), 271–290.

Mason, J., & Stacey, K. (1994). Teaching mathematical thinking and problem solving. Heinemann.

National Council of Teachers of Mathematics (NCTM). (2000). Principles and standards for school mathematics. NCTM.