ผลการจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิค TGT ร่วมกับแอปพลิเคชัน GeoGebra ที่มีต่อความสามารถในการนึกภาพทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ภาคตัดกรวยของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนบางละมุง จังหวัดชลบุรี

ภานุพันธ์ มาลาหอม; สุรีรัตน์  อารีรักษ์สกุล ก้องโลก; วินิจ  เทือกทอง

doi:10.60027/iarj.2025.287783

ผู้แต่ง

ภานุพันธ์ มาลาหอม มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช https://orcid.org/0009-0006-6820-8723
สุรีรัตน์ อารีรักษ์สกุล ก้องโลก มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช https://orcid.org/0009-0005-3439-4794
วินิจ เทือกทอง มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช https://orcid.org/0009-0006-3707-7601

DOI:

https://doi.org/10.60027/iarj.2025.287783

คำสำคัญ:

เทคนิค TGT, แอปพลิเคชัน GeoGebra, ความสามารถในการนึกภาพทางคณิตศาสตร์

บทคัดย่อ

ภูมิหลังและวัตถุประสงค์: ความสามารถในการนึกภาพทางคณิตศาสตร์ใช้เพื่ออธิบายกระบวนการสร้างภาพ
หรือการนำเสนอทางเรขาคณิตหรือกราฟิกของแนวคิด หลักการ หรือปัญหาทางคณิตศาสตร์ ไม่ว่าจะสร้างด้วยมือหรือด้วยเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ และยังมีบทบาทสำคัญในกระบวนการรับรู้ของนักวิทยาศาสตร์และนักคณิตศาสตร์ การวิจัยในครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) เปรียบเทียบความสามารถในการนึกภาพทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ภาคตัดกรวย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ระหว่างกลุ่มที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิค TGT ร่วมกับแอปพลิเคชัน GeoGebra กับกลุ่มที่ได้รับการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์แบบปกติ และ 2) เปรียบเทียบความสามารถในการนึกภาพ
ทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ภาคตัดกรวย ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิค TGT ร่วมกับแอปพลิเคชัน GeoGebra กับเกณฑ์ร้อยละ 70

ระเบียบวิธีการวิจัย: วิจัยกึ่งทดลองมีกลุ่มควบคุมและกลุ่มทดลอง กลุ่มตัวอย่าง คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนบางละมุง จังหวัดชลบุรี ปีการศึกษา 2567 จำนวน 2 ห้องเรียน มีนักเรียนห้องเรียนละ 40 คน ได้มาโดยการสุ่มแบบกลุ่ม เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ประกอบด้วย 1) แผนการจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิค TGT ร่วมกับ GeoGebra เรื่อง ภาคตัดกรวย จำนวน 18 แผน แผนละ 50 นาที 2) แผนการจัดการเรียนรู้แบบปกติ เรื่อง ภาคตัดกรวย จำนวน 18 แผน แผนละ 50 นาที และ 3) แบบทดสอบความสามารถในการนึกภาพทางคณิตศาสตร์แบบอัตนัย เรื่อง ภาคตัดกรวย สถิติที่ใช้ในการวิคราะห์ข้อมูล ได้แก่ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความเบ้ ความโด่ง และการทดสอบค่าที

ผลการวิจัย: ผลการวิจัย พบว่า 1) นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิค TGT ร่วมกับแอปพลิเคชัน GeoGebra มีความสามารถในการนึกภาพทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ภาคตัดกรวย สูงกว่ากลุ่มที่ได้รับการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์แบบปกติอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ.05 และ 2) นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิค TGT ร่วมกับแอปพลิเคชัน GeoGebra มีความสามารถในการนึกภาพทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ภาคตัดกรวย สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ.05

สรุปผล: นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 กลุ่มที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิค TGT ร่วมกับแอปพลิเคชัน GeoGebra มีความสามารถในการนึกภาพทางคณิตศาสตร์ เรื่อง ภาคตัดกรวย สูงกว่ากลุ่มที่ได้รับการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์แบบปกติ

เอกสารอ้างอิง

เกรียงไกร มาตรมูล. (2558). การส่งเสริมความสามารถในการนึกภาพทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้โปรแกรมกูเกิล สเก็ตชอัพ (วิทยานิพนธ์ปริญญามหาบัณฑิต). มหาวิทยาลัยเชียงใหม่.

จิรคุณ เอิบอิ่ม. (2564). ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้สื่อเทคโนโลยี GeoGebra ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง กราฟของฟังก์ชัน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย เพชรบุรี จังหวัดเพชรบุรี. (ปริญญาศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต แขนงวิชาหลักสูตรและการสอน). นนทบุรี : มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมมาธิราช.

ฉลาด สายสินธุ์. (2561). การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้โปรแกรมจีโอจีบราเรื่อง ลำดับและอนุกรม สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5. (ปริญญาวิทยาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา). มหาวิทยาลัยมหาสารคาม: มหาวิทยาลัยมหาสารคาม.

ชนิสรา เมธภัทรหิรัญ. (2563). การเรียนการสอนคณิตศาสตร์โดยใช้ตัวแทนความคิดทางคณิตศาสตร์ (Mathematical Representation) และการนึกภาพทางคณิตศาสตร์ (Mathematical Visualization). นิตยสาร สสวท., 48(224), 22–28.

ญาติมา ลิ้มสิทธิกูล. (2560). การจัดการเรียนรู้โดยใช้ทฤษฎีการสร้างองค์ความรู้ด้วยตนเองร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือแบบ TGT วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันกำลังสอง นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 (วิทยานิพนธ์ปริญญามหาบัณฑิต). มหาวิทยาลัยศิลปากร.

ฐิติกานต์ เรไร. (2564). ผลการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือด้วยเทคนิคเอสทีเอดี ร่วมกับโปรแกรมจีโอจีบร้าที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน และเจตคติต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4. (ปริญญาครุศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาหลักสูตรและการสอน). นครสวรรค์: มหาวิทยาลัยราชภัฏนครสวรรค์.

บรรหาร กาศเกษม. (2560). ความเข้าใจเชิงความคิดรวบยอดและความมั่นใจในการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 4 เรื่อง ภาคตัดกรวยที่สอนโดยการใช้โปรแกรมจีโอจีบรา. (ปริญญาศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาคริตศาสตรศึกษา). เชียงใหม่ : มหาวิทยาลัยเชียงใหม่.

พจนันท์ วัชโรทัย. (2565). การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนทับสะแกวิทยา โดยใช้วิธีการสอนแบบ KWDL ร่วมกับโปรแกรม GeoGebra เรื่อง เรขาคณิตวิเคราะห์. (ปริญญาวิทยาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ศึกษา). นครปฐม: มหาวิทยาลัยศิลปากร.

ภิรพุทธิ์ สว่างสุข. (2563). ผลการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ โดยเทคนิคกลุ่มแข่งขัน (TGT) ร่วมกับการใช้ปัญหาปลายเปิด เรื่อง อัตราส่วน สัดส่วนและร้อยละ ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ และความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1. (ปริญญาการศึกษามหาบัณฑิต สาขาวิชาการสอนคณิตศาสตร์). ชลบุรี: มหาวิทยาลัยบูรพา.

มนธิรา นรินทร์รัมย์. (2564). ผลการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือด้วยเทคนิคทีมแข่งขันร่วมกับผังมโนทัศน์ ที่มีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและเจตคติต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4. (ปริญญาครุศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาหลักสูตรและการสอน), นครสวรรค์: มหาวิทยาลัยราชภัฏนครสวรรค์.

วิภาพร ทิพย์รักษา. (2560). การศึกษาความเข้าใจและความคงทนในการเรียนรู้ เรื่อง พาราโบลา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยจัดกิจกรรมการเรียนรู้ผ่านโปรแกรม GeoGebra. (ปริญญาวิทยาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา). อุบลราชธานี : มหาวิทยาลัยอุบลราชธานี.

วิมล วงษ์ใหญ่. (2561). การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ระบบสมการเชิงเส้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน ร่วมกับเทคนิคการจัดทีมแข่งขัน. (ปริญญาครุศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาหลักสูตรและการสอน), สงขลา: มหาวิทยาลัยราชภัฏสงขลา.

ศรชัย ปราบงูเหลือม. (2560). การพัฒนาทักษะการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โดยการจัดการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐานร่วมกับโปรแกรมจีโอจีบรา. (ปริญญาการศึกษามหาบัณฑิต สาขาวิชาการสอนวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์). มหาสารคาม: มหาวิทยาลัยมหาสารคาม.

ศิริขวัญ พ่อค้า. (2562). ผลของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ตามทฤษฎีคอนสตรัคติวิสต์ ร่วมกับ โปรแกรม GeoGebra เรื่องเรขาคณิตวิเคราะห์ ที่มีต่อความสามารถในการแก้ปัญหา. (ปริญญาวิทยาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา). อุบลราชธานี : มหาวิทยาลัยอุบลราชธานี.

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2566). คู่มือครู รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 ตามผลการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. (ฉบับ e-book ครั้งที่ 2). http://www.ipst.ac.th/ebook-resource/.

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2567). หนังสือเรียน รายวิชาเพิ่มเติม คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 2 ตามผลการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. โรงพิมพ์ สกสค. ลาดพร้าว.

อดิวัฒน์ เรือนรื่น. (2563). การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง จำนวนเต็ม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนบ้านหนองเค็ด โดยใช้วิธีการสอนแบบ TGT. (ปริญญาวิทยาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา), นครปฐม: บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยศิลปากร.

อรสา แก้วทิพย์. (2562). การวิจัยปฏิบัติการเพื่อพัฒนาความรู้เชิงมโนทัศน์และความรู้เชิงขั้นตอนด้วยการจัดการเรียนรู้ตามแนวทฤษฎีการสร้างสรรค์ความรู้ผ่านชิ้นงานร่วมกับโปรแกรม GeoGebra เรื่อง ภาคตัดกรวย สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4. (ปริญญาการศึกษามหาบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ศึกษา). พิษณุโลก : มหาวิทยาลัยนเรศวร.

อำภา บริบูรณ์. (2561). การพัฒนาชุดการสอนคณิตศาสตร์ โดยการเรียนรู้แบบใช้ปัญหาเป็นฐาน (PBL) และทีมแข่งขัน (TGT) ที่เสริมสร้างทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เจตคติ และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3. วิทยานิพนธ์ปริญญามหาบัณฑิต, มหาวิทยาลัยราชภัฏสกลนคร

ไอริณ ถาวรนันท์. (2561). ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามวัฏจักรการเรียนรู้ 7 ขั้น โดยใช้โปรแกรม GeoGebra เรื่อง การวิเคราะห์ข้อมูลเบื้องต้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนประจวบวิทยาลัย. (ปริญญาวิทยาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ศึกษา), ชลบุรี: มหาวิทยาลัยบูรพา.

Martin, M. (2015). How visualization can improve the understanding of mathematics. Tyler Junior College.

Phillips, L. M., Norris, S. P., & Macnab, J. S. (2010). Models and modeling in science education: Visualization in mathematics, reading, and science education (Vol. 5). Springer.

Slavin, R. E., DeVries, D. L., & Hulten, B. H. (1975). Individual vs. team competition: The interpersonal consequences of academic performance. Center for Social Organization of Schools, 188, 4–21.

Sumartini, T. S., & Maryati, I. (2021). GeoGebra application for quadratic functions. Journal of Physics: Conference Series, 1869, 1–4. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1869/1/012138

Zimmermann, W., & Cunningham, S. (1991). Editors’ introduction: What is mathematical visualization? Retrieved from: http://www.hitt.uqam.ca/mat7191_fich/Zimmermann_Cunningham_1991.pdf