การศึกษาการคิดเชิงพีชคณิตกับการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

บทคัดย่อ

บทความวิจัยนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อ 1) ศึกษาระดับการคิดเชิงพีชคณิตของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 2) ศึกษาระดับการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 และ 3) ศึกษาความสัมพันธ์ระหว่างการคิดเชิงพีชคณิตกับการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 กลุ่มเป้าหมายที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ คือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนท่าขอนยางพิทยาคม อำเภอกันทรวิชัย จังหวัดมหาสารคาม ในภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2565 จำนวน 83 คน เครื่องมือที่ใช้ ในการวิจัย ได้แก่ แบบทดสอบการคิดเชิงพีชคณิต แบบทดสอบการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ และแบบสัมภาษณ์กึ่งโครงสร้างเกี่ยวกับการคิดเชิงพีชคณิตกับการให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ได้แก่ ความถี่ ร้อยละ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สัน โดยนําเสนอข้อมูลด้วยวิธีพรรณนาวิเคราะห์ (Descriptive Analysis)

ผลการวิจัย พบว่า 1) การคิดเชิงพีชคณิตของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ส่วนใหญ่อยู่ในระดับ 3 หลายมุมมอง คิดเป็นร้อยละ 28.92 2) การให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ส่วนใหญ่อยู่ในระดับ 3 การให้เหตุผลที่แสดงออกมาเป็นตัวเลขอย่างไม่เป็นทางการ โดยจะมีกลวิธีการคิด ที่เป็นเหตุเป็นผล คิดเป็นร้อยละ 53.01 3) ความสัมพันธ์ระหว่างการคิดเชิงพีชคณิตกับการให้เหตุผล ทางคณิตศาสตร์มีความสัมพันธ์กันมาก โดยมีค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์เท่ากับ .797 และจากการสัมภาษณ์ พบว่า นักเรียนที่มีระดับการคิดเชิงพีชคณิตอยู่ในระดับ 5 ขยายนามธรรม นักเรียนสามารถหาคำตอบได้สามารถอธิบายแนวคิดและแก้ปัญหาได้ และสามารถตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบที่ตนเองให้ได้ นักเรียนที่มีระดับการคิดเชิงพีชคณิตอยู่ในระดับ 4 เห็นความสัมพันธ์ นักเรียนสามารถหาคำตอบที่ถูกต้องได้ และสามารถตรวจสอบความถูกต้องของคำตอบที่ตนเองให้ได้บางข้อ นักเรียนที่มีระดับการคิดเชิงพีชคณิตอยู่ในระดับ 3 หลายมุมมอง นักเรียนสามารถอธิบายแนวคิดและการแก้ปัญหาได้ สามารถใช้ทักษะการคิดและการคำนวณได้อย่างถูกต้องในบางข้อ นักเรียนที่มีระดับการคิดเชิงพีชคณิตอยู่ในระดับ 2 มุมมองเดียว นักเรียนรู้วิธีการแก้ไขปัญหาแต่ไม่สามารถใช้ทักษะในการคิด การคำนวณในการหาคำตอบได้ และนักเรียน ที่มีระดับการคิดเชิงพีชคณิตอยู่ในระดับ 1 ก่อนจะมีมุมมอง นักเรียนสามารถบอกตัวแปรได้ แต่ไม่สามารถ คิดคำนวณหาคำตอบได้