นิวตันและไลบ์นิทซ์: ความเหมือนที่แตกต่าง

บทคัดย่อ

ข้อถกเถียงเรื่องแคลคูลัสเป็นการโต้แย้งระหว่างเซอร์ไอแซก  นิวตัน (ค.ศ.1642-1727)  กับกอทท์ฟรีด  วิลเฮล์ม ไลบ์นิทซ์  (ค.ศ.1646-1716) ช่วงปลายคศวรรษที่  17 เกี่ยวกับการอ้างสิทธิว่า ใครเป็นผู้คิดค้นคณิตศาสตร์สาขาแคลคูลัสก่อนถึงแม้ว่าผลงานของทั้งคู่จะมีกรอบคิดและวิธีการที่เหมือนกันบางประการ แต่สิ่งสำคัญยิ่งกว่าคือ การเข้าใจต้นตอความคิดของบุคคลทั้งสองซึ่งพัฒนาเป็นแคลคูลัสในภายหลัง ความคิดของนิวตันเริ่มต้นจากการกระจายทฤษฎีบททวินามในรูปสมการพีชคณิตและพยายามประยุกต์ใช้ผลลัพธ์ดังกล่าวกับปรากฏการณ์ธรรมชาติ อันได้แก่ ทฤษฎีแรงดึงดูดสากล ส่วนไลบ์นิทซ์  ศึกษาอนุกรมอนันต์จากรูปสามเหลี่ยมฮาร์มอนิกจากนั้นจึงเปรียบเทียบผลที่ได้กับสมบัติทางเรขาคณิตของเส้นโค้งและเส้นตรง  นอกจากนี้ ทั้งคู่ยังมีมุมมองเรื่องปรัชญาธรรมชาติแตกต่างกันด้วย ผลคือนิวตันกลายเป็นที่รู้จักในฐานะนักวิทยาศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่  สามารถเปิดเผยกฎธรรมชาติซึ่งเป็นภาษาคณิตศาสตร์  ขณะที่ไลบ์นิทซ์เป็นที่รู้จักในฐานะนักคณิตศาสตร์และนักปรัชญาซึ่งไม่ได้พยายามประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์กับโลกกายภาพแต่อย่างไร ดังนั้น นอกเหนือจากความรับรู้ทั่วไปว่า นักคิดทั้งสองเป็นผู้สร้างองค์ความรู้ประเภทเดียวกันแล้ว  การพยายามเข้าใจพื้นความคิดทางคณิตศาสตร์และปรัชญาของทั้งคู่จะเป็นประโยชน์ในการแยกแยะความแตกต่างทางความคิดของบุคคลทั้งสองได้ดียิ่งขึ้น

The  famous calculus controversy was  a  debate  between Sir Isaac  Newton (1642-1727)  and  Gottfriend Wilhelm  Leibnitz  (1646-1716) around the end  of  the  17^th Century,  regarding the  claim  for priority credit in  inventing  a branch of  mathematics  called calculus. Although  there was  some sameness  in  their  thoughts  and  methods,  it  is  crucial  to understand the origin of  their  ideals  which were later developed as the calculus. Newton’s  ideas came  from the  algebraic  expression of  the binomial theorem  and the attempt to apply  that result to a natural phenomenon-the theory  of  universal  gravitation.  But  Leibnitz studied infinite series derived from the harmonic triangle and then compared the results  with  the geometrical properties of arcs  and lines. Furthermore,  they also  had  different  views  on  natural  philosophy. As  a  result, Newton has become known as the   greatest of scientists who  discovered the  mathematical  laws of  nature while Leibnitz is now recognized as  a mathematician and a philosopher who never  aimed to  apply  mathematics to the physical world.  Apart  from the general  recognition that  both thinkers created the same kind of knowledge, the attempt  to  understand their profound  mathematical and  philosophical  grounds is of   great benefit  in distinguishing them.