การวิเคราะห์การพัฒนาความรู้ทางคณิตศาสตร์เรื่องความยาว ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1
Article Sidebar
Main Article Content
บทคัดย่อ
การวิจัยเชิงคุณภาพนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อวิเคราะห์การพัฒนาความรู้ทางคณิตศาสตร์
เรื่องความยาวของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ผ่านการจัดลำดับงาน (Task Sequence) อย่างเป็นระบบ พื้นที่วิจัยคือโรงเรียนขนาดเล็กในจังหวัดปทุมธานี กลุ่มเป้าหมายคือนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 จำนวน 5 คน เครื่องมือวิจัยประกอบด้วยแผนการจัดการเรียนรู้ จำนวน 4 แผนที่ออกแบบตามแนวทาง การสอนด้วยวิธีการแบบเปิด (Open Approach) โดยใช้หนังสือเรียน คณิตศาสตร์ประเทศญี่ปุ่นเป็นแหล่งข้อมูลหลัก เก็บข้อมูลโดยการบันทึกวีดิทัศน์ สังเกตการสอน สัมภาษณ์ และวิเคราะห์ผลงานนักเรียน แล้วนำมาวิเคราะห์เนื้อหาตามระบบรหัส 3 มิติ ได้แก่ มิติความรู้ทางคณิตศาสตร์ มิติกระบวนการทำให้เป็นคณิตศาสตร์ และมิติลำดับงาน
ผลการวิจัย พบว่า การจัดลำดับงานมีผลโดยตรงต่อการพัฒนาความรู้ของผู้เรียนในลักษณะ เส้นทางการเรียนรู้แบบเกลียว ความรู้แจ้ง (Conceptual Knowledge) และความรู้เชิงวิธีการ (Procedural Knowledge) ไม่ได้พัฒนาแยกส่วนกัน แต่เติบโตควบคู่กันไปแบบวนซ้ำ (Iterative) โดยกระบวนการพัฒนาแบ่งเป็น 3 ระยะสำคัญ ได้แก่ 1) การเปรียบเทียบโดยตรง นักเรียนจัดการวัตถุ ทางกายภาพให้เข้าสู่เงื่อนไขคณิตศาสตร์ (Horizontal Mathematization) เช่น การจัดจุดเริ่มต้น ให้เสมอกัน 2) การเปรียบเทียบทางอ้อม เป็นจุดเปลี่ยนผ่านสำคัญที่นักเรียนเริ่มใช้สื่อกลางที่ไม่เป็น ทางการเพื่อแก้ปัญหาข้อจำกัดทางกายภาพ และ 3) การใช้เครื่องมือมาตรฐาน นักเรียนพัฒนาสู่ระบบ คณิตศาสตร์ (Vertical Mathematization) โดยเชื่อมโยงแนวคิดสื่อกลางไปสู่การใช้ไม้บรรทัด องค์ความรู้ใหม่ชี้ให้เห็นว่า การกำหนดหน่วย (Unitization) เป็นจุดเปลี่ยนสำคัญที่ทำให้นักเรียน
ข้ามจากการจัดการโลกกายภาพเข้าสู่ระบบคณิตศาสตร์
Article Details
อนุญาตภายใต้เงื่อนไข Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
เอกสารอ้างอิง
สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ (องค์การมหาชน). (2567). รายงานผลการทดสอบทางการศึกษา ระดับชาติขั้นพื้นฐาน (O-NET) ปีการศึกษา 2566.
https://www.niets.or.th/th/content/ view/26776
Anderson, J. R. (1993). Rules of the mind. Lawrence Erlbaum Associates.
Baroody, A. J., & Dowker, A. (Eds.). (2003). The development of arithmetic concepts and skills: Constructing adaptive expertise. Lawrence Erlbaum Associates.
Baroody, A. J., & Lai, M. L. (2007). Preschoolers' understanding of the addition-subtraction inverse principle: A Taiwanese sample. Mathematical Thinking and Learning, 9(2), 131–171. https://doi.org/10.1080/10986060709336813
Barrett, J. E., Clements, D. H., & Sarama, J. (2017). Children's measurement: A longitudinal study of children's knowledge and learning of length, area, and volume. Journal for Research in Mathematics Education Monograph Series, 16, 1–195. https://www.nctm.org/Store/Products/JRME-Monograph-16--Children-s-Measurement--A-Longitudinal-Study-of-Children-s-Knowledge-and-Learning-of-Length,-Area,-and-Volume
Braithwaite, D. W., & Sprague, L. (2021). Conceptual knowledge, procedural knowledge, and metacognition in routine and nonroutine problem solving. Cognitive Science, 45(10), Article e13048. https://doi.org/10.1111/cogs.13048
Canobi, K. H. (2009). Conceptual and procedural interactions in children’s addition and subtraction. Journal of Experimental Child Psychology, 102(2), 131–149. https://doi.org/10.1016/j.jecp.2008.07.008
Clements, D. H., & Sarama, J. (2020). Learning and teaching early math: The learning trajectories approach (3rd ed.). Routledge. https://doi.org/10.4324/9781003083528
Crooks, N. M., & Alibali, M. W. (2014). Defining and measuring conceptual knowledge in mathematics. Developmental Review, 34(4), 344–377. https://doi.org/10.1016/j.dr.2014.10.001
Freudenthal, H. (2002). Revisiting mathematics education: China lectures. Kluwer Academic Publishers. https://doi.org/10.1007/0-306-47202-3
Geary, D. C. (2004). Mathematics and learning disabilities. Journal of Learning Disabilities, 37(1), 4–15. https://doi.org/10.1177/00222194040370010201
Gravemeijer, K. (1994). Educational development and developmental research in mathematics education. Journal for Research in Mathematics Education, 25(5), 443–471. https://doi.org/10.2307/749485
Hiebert, J., & Lefevre, P. (1986). Conceptual and procedural knowledge in mathematics: An introductory analysis. In J. Hiebert (Ed.), Conceptual and procedural knowledge: The case of mathematics (pp. 1–27). Lawrence Erlbaum Associates. https://doi.org/10.4324/9780203063538
Hussein, Y. F. (2022). Conceptual knowledge and its importance in teaching mathematics. Middle Eastern Journal of Research in Education and Social Sciences, 3(1), 50–65. https://doi.org/10.47631/mejress.v3i1.445
Inprasitha, M. (2019). A new model of mathematics curriculum and instruction system in Thailand. In C. Vistro-Yu & T. Toh (Eds.), School mathematics curricula (pp. 51–77). Springer. https://doi.org/10.1007/978-981-13-6312-2_4
Isoda, M., & Katagiri, S. (2012). Mathematical thinking: How to develop it in the classroom. World Scientific. https://doi.org/10.1142/8163
Isoda, M., & Olfos, R. (2021). Teaching multiplication with lesson study: Japanese and Ibero-American theories for mathematics education. Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-030-28561-6
Kamii, C., & Clark, F. B. (1997). Measurement of length: The need for a better approach to teaching. School Science and Mathematics, 97(3), 116–121. https://doi.org/10.1111/j.1949-8594.1997.tb17354.x
Kemmis, S., & McTaggart, R. (2005). Participatory action research: Communicative action and the public sphere. In N. K. Denzin & Y. S. Lincoln (Eds.), The SAGE handbook of qualitative research (3rd ed., pp. 559–603). SAGE Publications.
Mullis, I. V. S., Martin, M. O., Foy, P., & Arora, A. (2012). TIMSS 2011 international results in mathematics. TIMSS & PIRLS International Study Center, Boston College. https://timssandpirls.bc.edu/timss2011/downloads/t11_ir_mathematics_fullbook.pdf
National Research Council. (2001). Adding it up: Helping children learn mathematics
(J. Kilpatrick, J. Swafford, & B. Findell, Eds.). National Academies Press. https://www.nationalacademies.org/publications/9822
Pesek, D., & Kirshner, D. (2000). Interference of instrumental instruction in subsequent relational learning. Journal for Research in Mathematics Education, 31(5), 524–540. https://doi.org/10.2307/749885
Rittle-Johnson, B., & Alibali, M. W. (1999). Conceptual and procedural knowledge of mathematics: Does one lead to the other? Journal of Educational Psychology, 91(1), 175–189. https://doi.org/10.1037/0022-0663.91.1.175
Rittle-Johnson, B., & Schneider, M. (2014). Developing conceptual and procedural knowledge of mathematics. In R. C. Kadosh & A. Dowker (Eds.), The Oxford handbook of numerical cognition (pp. 1118–1134). Oxford University Press. https://doi.org/10.1093/oxfordhb/9780199642342.013.014
Rittle-Johnson, B., Siegler, R. S., & Alibali, M. W. (2001). Developing conceptual understanding and procedural skill in mathematics: An iterative process. Journal of Educational Psychology, 93(2), 346–362. https://doi.org/10.1037/0022-0663.93.2.346
Sarama, J., & Clements, D. H. (2016). Physical and virtual manipulatives: What is “concrete”? In P. Moyer-Packenham (Ed.), International perspectives on teaching and learning mathematics with virtual manipulatives (pp. 71–93). Springer. https://doi.org/10.1007/978-3-319-32718-1_4
Simon, M. A. (1995). Reconstructing mathematics pedagogy from a constructivist perspective. Journal for Research in Mathematics Education, 26(2), 114–145. https://doi.org/10.2307/749205
Sisman, G. T., & Aksu, M. (2016). A study on sixth grade students' misconceptions and errors in spatial measurement: Length, area, and volume. International Journal of Science and Mathematics Education, 14(7), 1293–1319. https://doi.org/10.1007/s10763-015-9642-5
Smith, J. P., Males, L. M., & Gonulates, F. (2016). Conceptual limitations in curricular presentations of area measurement: One nation’s challenges. Mathematical Thinking and Learning, 18(4), 239–270. https://doi.org/10.1080/10986065.2016.1219930
Star, J. R. (2005). Reconceptualizing procedural knowledge. Journal for Research in Mathematics Education, 36(5), 404–411. https://doi.org/10.2307/30034943
Van den Heuvel-Panhuizen, M., & Drijvers, P. (2014). Realistic mathematics education. In S. Lerman (Ed.), Encyclopedia of mathematics education (pp. 521–525). Springer. https://doi.org/10.1007/978-94-007-4978-8_170
Watson, A., & Mason, J. (2006). Seeing an exercise as a single mathematical object: Using variation to structure sense-making. Mathematical Thinking and Learning, 8(2), 91-111. https://doi.org/10.1207/s15327833mtl0802_1