แนวทางในการพัฒนาความเข้าใจทางคณิตศาสตร์และการแสดงแทนเกี่ยวกับความสามารถในการแก้ปัญหาเศษส่วนของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

ชูศักดิ์ ชุบไธสง; รามนรี  นนทภา

doi:10.14456/iarj.2023.240

ผู้แต่ง

ชูศักดิ์ ชุบไธสง คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏมหาสารคาม https://orcid.org/0009-0001-9164-8050
รามนรี นนทภา คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏมหาสารคาม https://orcid.org/0009-0001-7586-0617

DOI:

https://doi.org/10.14456/iarj.2023.240

คำสำคัญ:

ความเข้าใจทางคณิตศาสตร์; , การแสดงแทนทางคณิตศาสตร์; , การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์; , เศษส่วน

บทคัดย่อ

ความเข้าใจทางคณิตศาสตร์เป็นความสามารถในการแปลความ ตีความ และสามารถสร้างการเชื่อมโยงระหว่างความคิดความจริง และกระบวนการทางคณิตศาสตร์จนสามารถในการนำความรู้เดิมที่มีอยู่มาสัมพันธ์กับสถานการณ์ใหม่จนสามารถแก้สถานการณ์ปัญหานั้น ๆ ได้ ดังนั้นการวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ (1) เพื่อศึกษาความเข้าใจทางคณิตศาสตร์และการแสดงแทนเกี่ยวกับความสามารถในการแก้ปัญหาเศษส่วน (2) เพื่อเปรียบเทียบความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ และการแสดงแทนเกี่ยวกับความสามารถในการแก้ปัญหาเศษส่วน จำแนกตามเพศและระดับสติปัญญา และ (3) เพื่อศึกษาแนวทางในการพัฒนาความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ และการแสดงแทนเกี่ยวกับความสามารถในการแก้ปัญหาเศษส่วน กลุ่มตัวอย่างที่เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนสารคามพิทยาคม จำนวน 210 คน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ แบบทดสอบความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ แบบทดสอบการแสดงแทนทางคณิตศาสตร์ แบบทดสอบการแก้ปัญหา และแบบสัมภาษณ์แบบกึ่งโครงสร้าง สถิติที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ ค่าเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน การวิเคราะห์ความแปรปรวนพหุคูณ วิธีการศึกษาเฉพาะรายกรณี การวิเคราะห์งานเขียน และนำเสนอด้วยวิธีพรรณนาวิเคราะห์ ผลการวิจัยพบว่า (1) ความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่มีระดับสติปัญญาสูง คือ ระดับที่ 2 การสร้างมโนภาพ การแสดงแทนทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่มีระดับสติปัญญาสูง คือ การใช้สัญลักษณ์ ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับเศษส่วนของนักเรียนมีระดับสติปัญญาสูง เรียงลำดับตามคะแนนของค่าเฉลี่ยที่มากสุด คือ ขั้นทำความเข้าใจ ขั้นวางแผนการแก้ปัญหา ขั้นดำเนินการตามแผน และขั้นตรวจสอบ ตามลำดับ (2) ความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ และการแสดงแทนเกี่ยวกับความสามารถในการแก้ปัญหาเศษส่วนของนักเรียน จำแนกตามระดับสติปัญญา แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05 และ (3) แนวทางในการพัฒนาความเข้าใจทางคณิตศาสตร์ และการแสดงแทนเกี่ยวกับความสามารถในการแก้ปัญหาเศษส่วนคือ ครูจะต้องพานักเรียนแสดงวิธีทำที่หลากหลายในโจทย์ข้อเดียว การใช้สื่อหรืออุปกรณ์ ในการจัดการเรียนการสอนเรื่องเศษส่วน ครูจะต้องอธิบายวิธีการในการดำเนินการอย่างละเอียดและชัดเจน พร้อมกับการตรวจคำตอบ และวิธีการสรุปคำตอบ

References

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2550). การวัดประเมินผลเพื่อคุณภาพ การเรียนรู้และตัวอย่างข้อสอบจากโครงการประเมินผลนักเรียนนานาชาติ (PISA). กรุงเทพฯ: เซเว่นพริ้นติ้งกรุ๊ป.

อภิญญา สุรเสน. (2555). การพัฒนาสติปัญญาโดยใช้กิจกรรมศิลปะสร้างสรรค์ด้วยวัสดุในท้องถิ่นตามแนวคิดพหุปัญญาของเด็กปฐมวัย. วิทยานิพนธ์ปริญญาการศึกษามหาบัณฑิตมหาสารคาม : มหาวิทยาลัยมหาสารคาม.

Goldin, A. G., & Janvier, C. (1998). Representations and Psychology of Mathematics Education (Electronic version]. Journal of Mathematical Behavior, 17(1), 1-4

Goldin, G.A., & Kaput, J.J. (1996). A joint perspective on the idea of representation in Learning and doing mathematics. In L. P. Steffe & P. Nesher (Eds.), Theories of Mathematical learning (pp.397-430). Mahwah, NJ: Erlbaum Associates.

Hiebert, J. (1990). The role of routine procedures in the development of mathematical competence. In T. J. Cooney (Ed.), Teaching and learning mathematics in the 1990s: 1990 yearbook (pp. 31-40). Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics

Kaput, J.J. (1991). Notations and representations as mediators of constructive processes. In E. von Glasersfeld (Ed.), Radical Constructivism in Mathematics Education Netherlands: Kluwer Academic Publishing.

Lesh, R., (1979). Mathematical learning disabilities: considerations for identification, diagnosis, and remediation, Applied Mathematical Problem Solving. Ohio: ERIC/SMEAC

National Council of Teachers of Mathematics. (1980). An agenda for action. Rston, VA: NCTM.

National Council of Teachers of Mathematics. (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics.VA: NCTM

National Council of Teachers of Mathematics. (2002). Principle and standards for school mathematics. Reston, VA: NCTM.

Pirie, S., & Kieren, T. (1994). Beyond metaphor: Formalising in mathematical understanding within constructivist environments. For the Learning of Mathematics. 14(1), 39-43

Polya, G., (1957). How to Solve it. Garden City, New York: Double Anchor Book

Santoro, A.M. (2004). The Academic Value of Hands-on Craft Project in School, New York

Tsuji, H. (2007). What kind of Teaching Materials and Aids are Used in Japan? Japanese Lesson Study in Mathematics: Its Impact, Diversity and Potential for Educational Improvement. Japanese: World Scientific Publishing Co. Pte.

Wilson, J.W. (1971). Evaluation of Learning and Summative Evaluation of Student Learning. New York: McGraw-Hill.