การสร้างเทศะทางคณิตศาสตร์ในเรขาคณิตแบบยุคลิด

บทคัดย่อ

เรขาคณิตแบบยุคลิดเป็นผลผลิตที่สืบเนื่องมาจากผลงานอันโด่งดังของยุคลิดแห่งอเล็กซานเดรีย ซึ่งได้แก่หนังสือชุด Elements ในผลงานชิ้นนี้ ยุคลิดสร้างเทศะทางคณิตศาสตร์ซึ่งภายหลังกลายเป็นองค์ประกอบหนึ่งที่สำคัญอย่างยิ่งในวิชาคณิตศาสตร์ นวัตกรรมของยุคลิด ทั้งนิยาม มูลบท และสัจพจน์ เมื่อนำมาใช้ร่วมกันได้นำไปสู่เทศะทางคณิตศาสตร์ที่ก่อให้เกิดแนวทางการทำความเข้าใจกระบวนการนิรนัยได้อย่างเป็นระบบ เทศะทางคณิตศาสตร์ยังเพิ่มความแม่นยำในระดับอนันต์ซึ่งพ้นไปจากโลกกายภาพในยามที่มนุษย์ต้องกำหนดและพิสูจน์ทฤษฎีทางเรขาคณิต เพราะความเรียบง่ายในระบบคิดของยุคลิดช่วยให้ผู้ศึกษาสามารถคิดถึงสมบัติต่างๆ ทางคณิตศาสตร์ได้แจ่มชัด และลดโอกาสที่แต่ละคนจะเกิดความเข้าใจที่เบี่ยงเบนไปจากสิ่งที่ยุคลิดเสนอไว้ ดังนั้น เรขาคณิตแบบยุคลิดจึงเป็นหลักฐานอันโดดเด่นทางประวัติศาสตร์ภูมิปัญญาเพราะแสดงถึงความสามารถของมนุษย์กว่า 2,000 ปีล่วงมาแล้ว ในการจัดการกับความซับซ้อนของวิชาคณิตศาสตร์

The Euclidean Geometry is a product derived from the famous book series of Euclid of Alexandria, the Elements. Within it, Euclid created the mathematical space which later became one of the most crucial parts in mathematics. Many inventions of Euclid, including definitions, postulates, and axioms, when they were combined  together, produced the mathematical space which constituted the effective way to perceive the mathematical deduction process and to follow the deductive reasoning systematically. This mathematical space further increased the accuracy in infinite level, beyond the physical world, when people need to determine and prove the geometry theories because the simplicity in Euclid’s system of thought allowed practitioners to think about mathematical properties in clear images and lessened the chance that their understanding might be deviated from what Euclid proposed. So, the Euclidean Geometry was a prominent evident in the intellectual history because it demonstrated the capability of man more than 2,000 years ago in dealing with complexities of mathematics.