การศึกษามโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ ความสามารถในการใช้สัญลักษณ์ และการดำเนินการทางพีชคณิตที่ส่งผลต่อการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

ราชาวดี เครื่องวิชา; รามนรี  นนทภา

doi:10.60027/iarj.2023.271254

ผู้แต่ง

ราชาวดี เครื่องวิชา คณะศึกษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏมหาสารคาม https://orcid.org/0009-0005-3501-8520
รามนรี นนทภา คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏมหาสารคาม https://orcid.org/0009-0001-7586-0617

DOI:

https://doi.org/10.60027/iarj.2023.271254

คำสำคัญ:

มโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์; , ความสามารถในการใช้สัญลักษณ์; , การดำเนินการทางพีชคณิต; , การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

บทคัดย่อ

ภูมิหลังและวัตถุประสงค์: คณิตศาสตร์เป็นสาระการเรียนรู้หนึ่งที่ใช้เป็นหลักสำหรับการจัดการเรียนรู้แก่ผู้เรียนโดยมีจุดมุ่งหมายเพื่อให้นักเรียนมีความเข้าใจในหลักการและโครงสร้างของคณิตศาสตร์ มีทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ มีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ ตระหนักในคุณค่าของคณิตศาสตร์ ตลอดจนเกิดมโนทัศน์ที่ถูกต้องซึ่งจะเป็นตัวบ่งชี้ได้ว่านักเรียนเกิดความเข้าใจในเนื้อหาที่เรียนเป็นอย่างดี และสามารถนำไปแก้ปัญหาได้อย่างมีประสิทธิภาพ ดังนั้นการวิจัยนี้เป็นการศึกษามโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ ความสามารถในการใช้สัญลักษณ์ และการดำเนินการทางพีชคณิตที่ส่งผลต่อการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โดยมีวัตถุประสงค์ ดังนี้ (1) ศึกษามโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ ความสามารถในการใช้สัญลักษณ์ การดำเนินการทางพีชคณิต และการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (2) ศึกษามโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ ความสามารถในการใช้สัญลักษณ์ และการดำเนินการทางพีชคณิตที่ส่งผลต่อการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และ (3) หาแนวทางในการพัฒนามโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ ความสามารถในการใช้สัญลักษณ์ และการดำเนินการทางพีชคณิตที่ส่งผลต่อการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์

ระเบียบวิธีการวิจัย: กลุ่มตัวอย่างที่เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนสารคามพิทยาคม จำนวน 210 คน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ แบบทดสอบมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ แบบทดสอบการใช้สัญลักษณ์ การดำเนินการทางพีชคณิต และการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ เรื่อง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สถิติที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ ค่าเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน การวิเคราะห์งานเขียน และนำเสนอด้วยวิธีพรรณนาวิเคราะห์

ผลการวิจัย: (1) มโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่อยู่ในระดับปานกลาง ความสามารถในการใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่อยู่ในระดับปานกลาง การดำเนินการทางพีชคณิตส่วนใหญ่อยู่ในระดับปานกลาง และการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่อยู่ในระดับปานกลาง (2) มโนทัศน์และความสามารถในการใช้สัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ และการดำเนินการทางพีชคณิตที่ส่งผลต่อการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่อยู่ในระดับปานกลาง และ (3) แนวทางในการพัฒนามโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์ ความสามารถในการใช้สัญลักษณ์ และการดำเนินการทางพีชคณิตที่ส่งผลต่อการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ คือ ใช้การเรียนรู้ด้วยกระบวนการคิดและวิเคราะห์เป็นหลัก ฝึกแปลงข้อความจากโจทย์ปัญหาให้เป็นสัญลักษณ์ ให้นักเรียนทำความคุ้นเคยกับการแก้ปัญหาขั้นตอนต่าง ๆ ให้นักเรียนได้พบเจอกับสถานการณ์ใหม่ ๆ เพื่อฝึกให้นักเรียนเกิดทักษะการแก้ปัญหา และฝึกการเชื่อมโยงความรู้จากสถานการณ์ต่าง ๆ ที่ได้เจอ

สรุปผล: มโนทัศน์คณิตศาสตร์ส่วนใหญ่มีความสามารถระดับปานกลางในการใช้สัญลักษณ์ การดำเนินพีชคณิต และการแก้ปัญหา แนวทางการพัฒนาคือการให้นักเรียนฝึกทักษะแก้ปัญหาและเชื่อมโยงความรู้จากสถานการณ์ต่าง ๆ ผ่านกระบวนการคิดและวิเคราะห์

References

กระทรวงศึกษาธิการ. (2552). หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย.

ปริฉัตร์ จันทร์หอม. (2555). ผลของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ตามแนวคิดแบบฮิวริสติกส์และโมเดลเมธอดที่มีต่อความสามารถในการคิดเชิงพีชคณิตและความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 1. วิทยานิพนธ์ปริญญาครุศาสตรมหาบัณฑิต :จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.

พร้อมพรรณ อุดมสิน. (2544). การวัดและการประเมินผลการเรียนการสอนคณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : บริษัท บพิธการพิมพ์ จำกัด.

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2555). ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : 3-คิว มีเดีย.

สมทรง สุวพานิช. (2549). โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ ทฤษฎีและการปฏิบัติ. มหาสารคาม : มหาวิทยาลัยราชภัฏมหาสารคาม.

สิรีรัตมิ์ ผลขวัญโชติกา. (2554). ผลของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบการเรียนการสอน 4EX2 ที่มีต่อมโนทัศน์และความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3. วิทยานิพนธ์ปริญญาครุศาสตรมหาบัณฑิต : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.

อรญา อัญโย. (2553). ผลของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยบูรณาการการใช้ตัวแทนที่หลากหลายและเครื่องคำนวณเชิงกราฟที่มีต่อมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์และความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เรื่องฟังก์ชัน. วิทยานิพนธ์ปริญญาครุศาสตรมหาบัณฑิต : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.

อัมพร ม้าคนอง. (2536). การวินิจฉัยข้อผิดพลาดทางการเรียนคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนสาธิตจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. กรุงเทพฯ : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.

อัมพร ม้าคนอง. (2557). คณิตศาสตร์สำหรับครูมัธยม. กรุงเทพฯ : จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.

Booker, G. (2009). Algebraic Thinking: generalizing number and geometry to express patterns and properties succinctly. Griffth University.

Cai, J. (2004). Developing Algebraic Thinking in the Earlier Grades: A Case Study of The Chinese Mathematics Curriculum. The Mathematics Educator 8.

Fisher, R. (1987). Problem Solving in Primary School. Great Britain: Basil Blackwell.

Herbert, K., & Browm, R.H. (1997). Patterns as tools for Algebraic Reasoning. In Algebraic thinking. Grades K – 12: Reading from NCTM’s School–Based Journals and other Publications. Edited by Barbara Moses.

Lester, F.K. (1977). Ideas about Problem Solving: A Look at Some Psychological Research. Arithmetic Teacher.

National Council of Teachers of Mathematics. (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. VA: NCTM

National Council of Teachers of Mathematics. (2000). Principles and standards for school mathematics. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics.

Polya, G. (1973). How to solve it. 2nd Edition. New York: Doubleday.