การเปรียบเทียบการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยเชิงเส้นพหุ โดยวิธีริดจ์รีเกรสชัน ที่มีค่าเบื้องต้น กับวิธีมูนิซไคเบรียริดจ์ รีเกรสชัน

Main Article Content

เบญจวรรณ ระหงษ์

Abstract

งานวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบวิธีการประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยเชิงเส้นพหุของตัวแปรอิสระ 6 ตัวแปรเมื่อตัวแปรอิสระมีพหุสัมพันธ์กัน โดย วิธีริดจ์ รีเกรสชันที่มีค่าเบื้องต้น และวิธีมูนิซไคเบรียริดจ์ รีเกรสชัน เกณฑ์ที่ใช้ในการเปรียบเทียบได้แก่ ค่าเฉลี่ยของความคลาดเคลื่อนกำลังสองเฉลี่ย และค่าเฉลี่ยความเอนเอียงของตัวประมาณค่าสัมประสิทธิ์การถดถอยเชิงเส้นพหุ ปัจจัยที่กำหนดในการศึกษามี 4 ปัจจัยคือ ระดับพหุสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระ 4 ระดับ ขนาดตัวอย่าง 6 ขนาด ความแปรปรวนของค่าคลาดเคลื่อนสุ่ม 4 ระดับ และระดับความต่างของค่าคงที่ ทำการศึกษาจำลองแบบ โดยการทำซ้ำ 1,000 ครั้งในแต่ละสถานการณ์

ผลการศึกษาภายใต้เกณฑ์ AMSE \inline (\hat{\beta}) สรุปได้ว่า วิธีริดจ์ รีเกรสชันที่มีค่าเบื้องต้นจะมีประสิทธิภาพสูงสุด ที่ทุกระดับพหุสัมพันธ์ ทุกขนาดตัวอย่าง และความแปรปรวนของค่าคลาดเคลื่อนสุ่มมีค่าน้อย ส่วนวิธีมูนิซไคเบรียริดจ์ รีเกรสชันจะมีประสิทธิภาพสูงสุดบางกรณี เช่น ที่ขนาดตัวอย่างเล็กและความแปรปรวนของค่าคลาดเคลื่อนสุ่มมีค่ามาก และบางกรณีที่ระดับพหุสัมพันธ์ต่ำและขนาดตัวอย่างใหญ่ และความแปรปรวนของค่าคลาดเคลื่อนสุ่มมีค่ามาก

ผลการศึกษาภายใต้เกณฑ์ ABIAS \inline (\hat{\beta}) สรุปได้ว่า วิธีริดจ์ รีเกรสชันที่มีค่าเบื้องต้นจะมีประสิทธิภาพสูงสุด ที่ทุกระดับพหุสัมพันธ์ ทุกขนาดตัวอย่าง และความแปรปรวนของค่าคลาดเคลื่อนสุ่มมีค่าน้อย ส่วนวิธีมูนิซไคเบรียริดจ์ รีเกรสชันจะมีประสิทธิภาพสูงสุดบางกรณี เช่น ที่ขนาดตัวอย่างใหญ่ และความแปรปรวนของค่าคลาดเคลื่อนสุ่มมีค่ามาก และบางกรณีที่ระดับพหุสัมพันธ์ต่ำและขนาดตัวอย่างเล็ก และความแปรปรวนของค่าคลาดเคลื่อนสุ่มมีค่ามาก

ผลการศึกษาภายใต้เกณฑ์ AMSE \inline (\hat{\beta}) และ ABIAS \inline (\hat{\beta}) สรุปได้ว่า วิธีริดจ์ รีเกรสชันที่มีค่าเบื้องต้นจะมีประสิทธิภาพสูงสุด ที่ทุกระดับพหุสัมพันธ์ ทุกขนาดตัวอย่าง และความแปรปรวนของค่าคลาดเคลื่อนสุ่มมีค่าน้อย

 

A COMPARISON OF MULTIPLE LINEAR REGRESSION COEFFICIENT ESTIMATION BY RIDGE REGRESSION WITH PRIOR INFORMATION METHOD AND MUNIZKIBRIA RIDGE REGRESSION

The purpose of this study is to compare the methods of estimating multiple linear regression coefficients of six independent variables with the presence of multicollinearity by Ridge Regression with Prior Information method and Munizkibria Ridge Regression method. The comparing criteria are average value of mean square errors (AMSE \inline (\hat{\beta})) and average bias of multiple linear regression coefficient’s estimate (ABIAS \inline (\hat{\beta}))factors of study consisting of 4 levels of positive multicollinearity, 6 levels of sample size, 4 levels of variance of error term. The results base on 1,000 repetitions in each situation. The main results are as follow

The result of the study under the AMSE \inline (\hat{\beta}) as the criterion, Ridge Regression with Prior Information gives the best estimators in terms of least AMSE \inline (\hat{\beta}) in the case of all correlation and sample size with small variance of error term. Munizkibria Ridge Regression gives the best result some case with small sample size and large variance of error term and some case with low correlation and large sample size and large variance of error term.

The result of the study under ABIAS \inline (\hat{\beta}) the  as the criterion, Ridge Regression with Prior Information gives the best estimators in terms of least ABIAS \inline (\hat{\beta}) in the case of all correlation and sample size with small variance of error term. Munizkibria Ridge Regression gives the best result some case with large sample size and large variance of error term and some case with low correlation with small sample size and large variance of error term.

The result of the study under both of AMSE \inline (\hat{\beta}) and ABIAS \inline (\hat{\beta}) as the criterion, Ridge Regression with Prior Information gives the best result in the case of all correlation and sample size with small variance of error term. 

Downloads

Download data is not yet available.

Article Details

Section
บทความวิจัย